Analysis I by Wolfgang Walter (auth.)

By Wolfgang Walter (auth.)

Aus den Besprechungen: "Wodurch unterscheidet sich das hiermit begonnene Lehrwerk der research von zahlreichen anderen, zum Teil im gleichen Verlag erschienenen, exzellenten Werken dieser paintings? Mehreres ist zu nennen: (1) die ausf?hrliche Ber?cksichtigung des Warum und Woher, der historischen Gesichtspunkte additionally, die in unserem von der Ratio gepr?gten Zeitalter ohnehin immer zu kurz kommen; (2) die Anerkennung der Existenz des pcs. Der Autor verschlie?t sich nicht vor der Tatsache, da? die Computermathematik (hier vor allem verstanden als numerische Mathematik) oft interessante Anwendungen der klassischen research bietet. Als weitere attraktive Merkmale des Buches nennen wir (3) die gro?e F?lle von Beispielen und nicht-trivialen (aber l?sbaren) ?bungsaufgaben, sowie (4) der h?ufige Bezug zu den Anwendungen. guy denke: Sogar die Theorie der gew?hnlichen Differentialgleichungen, vor der manche Lehrbuchautoren eine un?berwindliche Scheu zu haben scheinen, ist intestine lesbar dargestellt, mit vern?nftigen Anwendungen. Alles in Allem kann das Buch jedem Studierenden der Mathematik wegen der F?lle des Gebotenen und wegen des geschickten didaktischen Aufbaus auf das W?rmste empfohlen werden." ZAMP number 1

Show description

Read or Download Analysis I PDF

Best mathematical analysis books

New Perspectives on Approximation and Sampling Theory: Festschrift in Honor of Paul Butzer's 85th Birthday

Paul Butzer, who's thought of the tutorial father and grandfather of many in demand mathematicians, has confirmed the most effective colleges in approximation and sampling conception on this planet. he's one of many best figures in approximation, sampling idea, and harmonic research. even though on April 15, 2013, Paul Butzer grew to become eighty five years previous, remarkably, he's nonetheless an energetic examine mathematician.

follow Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen: Theorie, Verfahren und Anwendungen

Die mathematische Theorie der optimalen Steuerung hat sich im Zusammenhang mit Berechnungen für die Luft- und Raumfahrt schnell zu einem wichtigen und eigenständigen Gebiet der angewandten Mathematik entwickelt. Die optimale Steuerung durch partielle Differentialgleichungen modellierter Prozesse wird eine numerische Herausforderung der Zukunft sein.

http://www.ashoksom.com/admission-essays-custom-write-graduate/ Extra resources for Analysis I

source url Example text

DEDEKIND gestellt. Wenige Tage später gelingt es Cantor, die (vermutete) Nichtabzählbarkeit der reellen Zahlen zu beweisen. Dieses erste bedeutende Ergebnis leitet die Entwicklung einer neuen Wissenschaft ein, der Mengenlehre. Zum Beweis haben wir das von Cantor erst später gefundene "Cantorsche Diagonalverfahren" (Jahresber. 278-281) benutzt. Auch die Bezeichnung "Zweites Cantorsches Diagonalverfahren" ist gebräuchlich, zur Unterscheidung von der Anordnung einer Doppelfolge (aij) nach Diagonalen (vgl.

Als ein erstes Beispiel betrachten wir das sogenannte (d) Additionstheorem der Binomialkoeffizienten. Für beliebige reelle Zahlen CX, ß und natürliche Zahlen n ist 42 A. Grundlagen Wir beweisen diese Formel zunächst für den Fall, daß rx=p und ß=q natürliche Zahlen sind. In der Gleichung (1 + x)p(l + x)q= (1 + x)p+q stehen links und rechts Polynome von x. Der Koeffizient c, von x" auf der rechten Seite lautet cn = (p:q); das gilt übrigens für jedes n~O. Für den Koeffizientenvergleich benötigen wir die Aussage, daß für das Polynom P(x) =(1 +x)p der Koeffizient ai von x' den Wert (l +x)q der Koeffizient bi von xi den Wert +a l bn_ 1 + ...

14. Die Funktion f: lN--+ IR genüge der Funktionalgleichung f(m+n)=f(m)+f(n)+a und es sei f (2)= 10 und für m,nElN (mit aEIR), f (20)= 118. Man bestimme fund a. 15. Für die Funktion f : JR--+JR gelte f(x+y)=f(x)+f(y) und f(xy)=f(x)f(y) für X,YEIR. Man zeige, daß entweder f(x)=O für alle x oder f(x)=x für alle x ist. Anleitung: Wenn es ein c mit f(c}9=O gibt, so zeige man nacheinander f(I)= 1, f(r) =r für rECQ, f(x»O für x c-O, f ist streng monoton, f(x)=x. § 3. Polynome und Wurzeln Die Bestimmung der Seitenlänge eines Quadrats oder eines Würfels von gegebenem Inhalt führt auf Quadrat- und Kubikwurzeln, worauf schon die Namen hindeuten.

Download PDF sample

Rated 4.70 of 5 – based on 12 votes